数学はどんなところに役立つのか③

鎌取・おゆみ野・誉田の学習塾　大桜塾です。

今回も勉強している内容ってどんなところで役立っているのかを紹介していきます。

今回は数学の第三弾、対数関数・平方根に関してです。

身近なところでこの２つが利用されているものは「地震」です！

地震では一般的に震度とう言葉をよく耳にすると思いますが、今回取り上げるのはニュースなどで震度の後に発表される「マグニチュード」に関してです。震度は字の通り揺れの大きさを表していますが、マグニチュードは地震の規模、つまり地震自体が持っているエネルギーを表しています。

一般的に

マグニチュード７クラスを大地震

マグニチュード８クラスを巨大地震

マグニチュード９クラスを超巨大地震

と言われています。

東北地方太平洋沖地震（東日本大震災）のマグニチュードが9.0、兵庫県南部地震（阪神淡路大震災）のマグニチュードが約7.0と発表されています。1960年に起きたチリ地震が観測史上最も大きなマグニチュードで9.5となります。地球上で起こりえる最大の地震でマグニチュード10と言われいます。理論上起こりえることはないそうですが、マグニチュードが12.0の地震が発生すると地球が真っ二つに割れるそうです！

これらからも、マグニチュードが１大きくなるととんでもなくエネルギーが大きくなっていることがわかります。

地震が発するエネルギーの大きさをE、マグニチュードをM とすると

log₁₀E＝4.8＋1.5M

の式で表すことができます。

この式からマグニチュードが1大きくなるとエネルギーは約32倍大きくなることが算出されます。

ここで32倍という数字は√1000≒32として算出され、平方根が使われています。つまり、計算式よりマグニチュードが２大きくなるとエネルギーが1000倍になることがわかります！

（※ちょっと実際に計算するのはややこしいですね笑）

前回の指数関数と同じでたった「１」数字がずれるだけで、大きく変化することがわかります。

自分で計算することはあまりありませんが、身近なところで利用されているんだなと思ってくれると嬉しいです。