期待値（数学はどんなところに役立つのか⑤）
今回は教科書改訂で再び高校数学に登場した、期待値について話していきます！
そもそも期待値とは・・・
確率の結果が数値で表されている場合、１回の試行の結果期待される数値のこと
数学的に表現するといまいちわかりづらいですよね。
では具体例を通して考えてきましょう！
くじが全部で100,000枚あったとしましょう。
このくじは1等10万円、2等1万円、3等1000円の当りくじが入っています。
それぞれ1等10枚、2等100枚、3等1000枚が含まれています。
このくじを1枚引いた人はどれだけの金額が期待されるかを考えてみる。
1等が出る確率は10/100,000=0.01%
2等が出る確率は100/100,000=0.1%
3等が出る確率は1000/100,000=1%
となります。ここまでが普通の確率です。期待値はここに金額を含めて計算していきます。
100,000円×10/100,000＋10,000円×100/100,000＋1,000円×1000/100,000＝30円
と算出でき、このくじを引くと30円が手に入ると期待されます。
ただ実際に30円のくじがあるわけではなく、何度も繰り返していくと手に入る金額の１回の平均が30円になるという事です！
なんと、1等が10枚あっても繰り返し挑戦した結果平均30円しか手に入らないという事です。。。
つまり期待値を計算することで、得かどうかが判断できるようになります。
もちろん一回くじを引いて10万円をもらえる可能性もあるので一概には言えませんが、何度も挑戦するようなものに関しては期待値を事前に計算するのもいいかもしれませんね！
期待値はこれまでの数学シリーズとは違い、世の中の仕組みに使われているようなものではありませんが、ビジネスの世界では投資や予算立案などに利用されていることがあります。
石橋を叩いて渡るような方は是非利用してもらうといいと思います！